| Sinan Sertöz Matematiğin Aydınlık Dünyası |
 |
Kapak
Önsöz
Teşekkürler
Sunuş
1. Bölüm
Bir, İki ve Çok
- Püsküllü Bela
- Ezberle!
- Çay ve Elektrik
- Nerede Satılır?
- İcat mı Keşif mi
- Sağdan Say!
- Sıfır Deyip Geçme!
- Çadır, Geometri ve Şarap
- Şah ve Mat
- İnce Hesap
- Sonsuzun Ucu Bucağı
- Uzun Sözün Kısası
- Notlar
- Eflatun ve Gödel
- Abel'in Öyküsü
- Galois'nın Öyküsü
- Osmanlı Boş Durur mu?
- Hayyam Üzerine
- Eflatun Platon'un Nesi Olur?
2. Bölüm
Sıfırdan Sonsuza
- Sonsuzluk Beni Bekle
- Matematikte Deney
- Pi Sayısı Akla Sığar mı?
- Spiraller, Helisler, Elipsler...
- Çinicilik ve Yıldızlar
- İznik'ten de Öte
- Fraktallar
- Fraktallardan Yıldızlara
- Sayılar mı Çıldırdı?
- Arayan Buluyor
- Eski Çin'de Dik Üçgenler
- Sayıların da Hastası Var
- Yaşamak Akla Zarar
- Notlar
- Spiral ve Helis
- Fraktal Yakalamak
- Altın Oran ve Fibonnacci Sayıları
3. Bölüm
Hiçlikten Varlığa Giden Yol
- Perge'den Çıktık Yola
- Zamanı ve Mekânı Terk Ediyoruz
- Sonsuzluğun Yolcuları
- Milet'te Mola Veriyoruz
- Notlar
- Koni Kesitleri
- Kaç Tane Asal Sayı Var?
- Kitab-ı Mahrutat
4. Bölüm
Ben Bilirim
- Bizim de Kralımız Var
- Bilmek ya da Bilmemek
- Önemli iş
- İstanbul'dan Sicilya'ya
- Soyut Neye Yarar?
- Üretmenin Dik Âlâsı
- Çakıl Taşlarında Bilim
- Perge'den Prag'a
- Kumsalda Final
- Notlar
- Fermat'nın Hikâyesi
- Piri ve Şeydi Reisler
- Kitab-ı Bahriye: Tıpkı Basımı ve Aslı
- Brahe ve Kepler
- Takiyeddin Efendi
- Newton ve Pençesi
- Bitirirken
Matematikte Deney
Gökcisimleri genellikle küre biçiminde ve hep hareket halinde. Bizse onları iki boyutlu biçimleriyle algılıyoruz: Daire. Bu belki de insanoğlunun tanıştığı ilk geometrik şekil. Ve bu şekil insanoğlunun doğada gözlemlediği ve içinde bir sır olduğunu düşündüğü ilk geometrik şekil, insanlar muhtemelen güneşe, mehtaba bakıyorlar ve bu mükemmel şekli kendileri de çizmek, anlamak istiyorlardı. Fakat her yaptıkları çizimde dairenin içinden bir sır onlara göz kırpıyordu: Bu sır dairenin çevresi ile çapı arasında sabit bir oranın olmasıydı. Bu sayı yaklaşık üç civarında bir sayıdır.
Şimdi sizlere eski çağlarda, matematiğin ilk zamanlarında yapılan bir deneyi tekrarlatacağım. Bu deneyde dairenin çevresiyle çapının birbirine olan oranını hesaplayacağız. Malzemelerimiz: Bir ip ve birkaç küçük kazık, sakin bir kumsal, mevsimlerden yaz ve size gülmeyecek birkaç dost. İlk önce yere bir kazık saplayıp bir daire çizelim ve dairenin çapı kadar bir ipi elimize alalım. Kumsalda çizdiğimiz dairenin çevresi içine bu ipi itina ile yerleştirmeye başlayalım, ipin ilk yerleştiği yeri işaretleyelim ve kalan yerlere ipi yerleştirmeye devam edelim, ipi üç defa çember üzerine yerleştirip işaretledikten sonra kalan kısmın elimizdeki ipten kısa olduğunu göreceğiz. Ve bu kalan parçanın şimdi çapın kaçta kaçı olduğunu hesaplayacağız. Bunun için de kalan parça kadar bir ip alıp bunu çapın üzerine kaç defa yerleştirebileceğimize bakacağız. Bu parçanın yedi katının çapı dolduracağını ve küçük bir parçanın da arttığını göreceğiz.. Yani üç tam bir bolü yedi defa dairenin çapı çevrenin etrafını sardı. Bunu sayılara dökersek,
buluruz. Pi sayısının 3.141... olduğunu düşünürseniz kumsalda iplerle hiç de fena bir hesap yapmadığımız ortaya çıkar..
Burada da Pi sayısının meraklısı için bin basamak açılımını veriyorum:
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
58209749445923078164062862089986280348253421170679
82148086513282306647093844609550582231725359408128
48111745028410270193852110555964462294895493038196
44288109756659334461284756482337867831652712019091
45648566923460348610454326648213393607260249141273
72458700660631558817488152092096282925409171536436
78925903600113305305488204665213841469519415116094
33057270365759591953092186117381932611793105118548
07446237996274956735188575272489122793818301194912
98336733624406566430860213949463952247371907021798
60943702770539217176293176752384674818467669405132
00056812714526356082778577134275778960917363717872
14684409012249534301465495853710507922796892589235
42019956112129021960864034418159813629774771309960
51870721134999999837297804995105973173281609631859
50244594553469083026425223082533446850352619311881
71010003137838752886587533208381420617177669147303
59825349042875546873115956286388235378759375195778
18577805321712268066130019278766111959092164201989
Bu sayıları kumsalda hesaplamadım elbet. Mathematica programını kullanarak tek komutla bu sayıları buldum ve buraya aktardım.